求几张试卷

科 学 试 题

试 题 卷 I

一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分。请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分)

1．2008年9月，卫生部发布《中国公民健康素养――基本知识与技能释义》，界定了我国公民目前应掌握的、与生活方式和健康密切相关的基本知识与技能。下列做法有损健康的是（ ）

A．丸不随地吐痰 B．不吸烟、不酗酒

C．用肉眼直接观察日食的全过程 D．成年后参加无偿献血活动

2．下列过程属于化学变化的是（ ）

3．2008年9月曝光的“结石宝宝”事件，与婴幼儿服用含有三聚氰胺（C3H6N6）的奶粉有关。下列关于三聚氰胺的说法，错误的是（ ）

A．人含有三聚氰胺的奶粉是混合物 B．三聚氰胺是一种无机物

C．三聚氰胺由C、H、N三种元素组成 D．三聚氰胺的式量是126

4．下列事例能减小压强的是（ ）

5．2008年12月23日，大熊猫“团团”“圆圆”抵达台北，目前在动物园生活状况良好。下列有关于大熊猫的说法中，错误的是：（ ）

A．大熊猫是珍稀的哺乳动物

B．大熊猫对环境具有一定的适应性

C．大熊猫生命活动所需的能量来自呼吸作用

D．在动物园里圈养是保护大熊猫的唯一措施

6．“地球一小时”环保活动是世界自然基金会对全球气候变化的一项倡议。我市也倡导在2009年3月28日20：30分起熄灯1小时，以支持该活动。下列关于这项活动的说法，错误的是（ ）

A．该活动倡导节约能源、保护环境

B．选择3月28日（农历三月初二）是因为天上有满月

C．由于区时不同，这是一次全球性的熄灯“接力”活动

D．在平时也应有这种“暗夜意识”，以减少温室气体排放

7．下列与实物图一致的电路图是（ ）

8．常温下，新型纳米材料MFe20 x (3<x<4)能使工业废气中的SO2转化为S，反应过程如下：

MFe20 x +S02―― MFe20y + S，其中M表示+2价的金属元素。已知MFe20y中Fe的化合价为+3价，M在该反应中化合价不变。下列说法错误的是（ ）

A．MFe20 x可用于环保 B．该反应属于分解反应

C．y的数值为4 D．该反应中硫元素的化合价发生了变化

9．下列归纳的知识，都错误的一组是（ ）

10．下列各图中，正确的是（ ）

11．小科用显微镜观察到的细胞具有细胞壁，并处于失水状态。下列说法正确的是（ ）

A．小科观察到的是动物细胞

B．细胞壁是细胞进行生命活动的主要场所

C．若换用高倍物镜，观察到的细胞会更大

D．细胞失水的原因是细胞液的浓度大于外界溶液的浓度

12．如图所示，一个斜柱状容器内盛有一定量的水，水面浮着一个重为5N的球。

如果把球取出，则水对容器底部压力的减少值（ ）

A．大于5N B．等于5N

C．小于5N C．与球的体积大小有关

13．2008年2月2日是第13个“世界湿地日”。下列有关湿地生态系统的叙述，正确的是（ ）

A．湿地的生产者是浮游动物

D．小鱼→大鱼是湿地中的一条食物链

C．湿地中的所有鱼类是一个生物种群

D．湿地生态系统的自我调节能力是有限的

14．如图所示，R是磁敏电阻，它的阻值能随周围磁场的增强而增大。闭合 开关S，当磁敏电阻R周围的磁场增强时（ ）

A．电流表示数变小

B．电压表示数变小

C．灯L变亮

D．电路总功率变大

15．2009年3月1日16时13分，在科技人员的控制下，“嫦娥一号”准确落于月球东经52.36º、南纬1.50 º的预定撞击点。此前，它传回了大量的数据和图片，其中包括月球的赤道平均半径1737646m和极区半径1735843m。下列说法错误的是（ ）

A．月球上也可以用经纬网来确定位置

B．月球形状与地球相似，也是一个正球体

C．减少太空垃圾是“嫦娥一号”撞击月球的原因之一

D．科技人员是通过电磁波来控制“嫦娥一号”运动轨迹的

16．如图所示为用玻璃罩罩着的古石碑，由于玻璃反光，石碑上的字很难看清。

小科认为：①用玻璃罩能有效防止酸雨对石碑的侵蚀；②石碑上的字发生

了镜面反射；③罩外的树木通过玻璃表面反射成了虚像；④若罩外的光线

冉强一点，石碑上的字看起来一定会更清晰；⑤若罩内能给石碑一定的照

明，石碑上的字看起来会更清晰。其中合理的是

A．①③⑤ B．②④⑤

C．①②③④ D．①③④⑤

17.某气体可能含有水蒸气、CO、H2中的一种或几种。为了确定其万分，

最佳的实验方案是将气体依次通过装置（ ）

A．甲、乙、丙 B．丙、乙、甲

C．丙、甲、乙、丙 D．丙、甲、丙、乙

18．把铁粉和氧化铜的混合物加入到一定量的盐酸中，充分反应后过滤。在滤液中加入少量铁粉，无现象。下列判断正确的是（ ）

A．滤渣中一定不含铜 B．滤渣可能是铜和铁的混合物

C．滤液中含有FeCl2和HCl D．滤液中含有FeCl2和CuCl2

19．如图所示，物体甲静止在水平桌面上，当物体乙轻放到甲上后，下列现

象不可能发生的是（ ）

A.甲相对于桌面保持静止状态，而乙相对于甲也静止

B．甲相对于桌面保持静止状态，而乙相对于甲沿斜面滑下

C．甲相对于桌面向右运动，而乙相对于甲沿斜面滑下

D．甲相对于桌面向右运动，而乙相对于甲静止

20. 在研究“一定电压下，电流与电阻的关系”时，电路如图所示。电源电压

恒为3V，滑动变阻器上标有“15Ω 1A”字样。在a、b间先后接入不同阻

值的定值电阻尺，移动滑片P，使电压表示数为1.5V，读出电流表的示

数。当20Ω的电阻接入a、b间时，电压表示数始终无法达到1．5V，其

原因可能是( )

A．滑动变阻器阻值太小 B．电源电压3V太高

C．20Ω的阻值太小 D．控制的电压1．5V太高

试 题 卷 Ⅱ

二、简答题（本大题共9小题，每空2分，共38分）

21．我国是杨梅的原产地，余姚和慈溪的“荸荠种”乌梅更是享誉国内外。

(1)乌梅汁多、味甜、核小的优良性状是由DNA上的 决定的；

(2)乌梅能开花、结果，这种生殖方式属于 (填“有性”或“无性”)

生殖。

22．如图所示是小科家部分线路连接图。当小科用测电笔接触插座的右孔

时，氖管发光，可知右孔内的电线与进户线中的 线相连接；当

闭合开关s，灯L在亮的瞬间熄灭，而室内其它用电器仍正常工作，则灯

L处电路 (填“开路”或“短路”)。

23．科学家发现水蜘蛛等小昆虫之所以能在水面行走，是因为它的腿周围被

一层空气环绕。受此启发，我国学者用铜网制成了一艘火柴盒大小的小

船，将它置于硝酸银等溶液中，表面“罩”上了一层特殊结构，取出后放

入水中，小船有了“惊人”的承载力，如图所示。

(1)铜制小船浸入硝酸银溶液时，发生了 ▲ 反应(填反应基本类型)；

(2)若相同质量和大小的普通小船最多能承载8g的重物，而该小船却能达到

14g，浮力增大了 ▲ N(g取10N／kg)。

24．据报道：2009年5月7日下午，我市某气雾剂厂车间内铝粉起火，因工作人员缺乏消防知识，用水灭火，结果发生爆炸。小科查找了有关资料，发现金属铝在加热条件下能和水发生反应，化学方程式为：

(1)发生这次爆炸的直接原因是 （用化学方程式表示）；

(2)其实，有些火灾也不能用水灭火，如 （举一例）。

25．小科利用如图所示装置，做NaHC03受热分解的实验。

(])加热一段时间后，观察到烧杯中的澄清石灰水变 ；

(2)实验结束时的正确操作是 (填字母)。

A．先将导管移出液体，再熄灭酒精灯

B．先熄灭酒精灯，再将导管移出液体

26．在与水平面成15º角的倾斜木板上，分别铺上5cm厚的有草皮土壤和

无草皮土壤，用洒水壶取等量的水以同样的方式淋浇，如图所示。

(1)实验表明：裸地的水土流失情况更为严重，可知 对

土壤有保护作用；

(2)请你提出一条治理黄河上游水土流失的措施： 。

27．风能是我国未来开发、利用的重要能源之一。

(1)我省规模最大的衢山岛风力发电场，年平均发电量可达

9X107kwh，相当于完全燃烧 kg的标准煤所释放的

能量(标准煤的热值为3.0X107J／kg，1kwh=3.6X106J )；

(2)在建造过程中，吊车要将一台3．0X104kg的风机吊上塔筒，如

图所示。若不计摩擦和动滑轮重，钢绳受到的拉力为 ▲ N

(g取ION／kg)。

28．轨道交通具有便捷、运量大、污染低、安全性高等优点，有利于减缓城市交通拥挤、减少汽车尾

气排放等。宁波市轨道交通工程l号线已开始建设，其部分信息如下表所示：

(1)建造单位长度的1号线地铁，地下比地上的成本要 (填“高”或“低”)；

(2)目前我市城区公交车的平均行驶速度约25km／h，随着私家车数量的增加，这一数值可能将

更低。1号线一期(线路接近直线)建成前后，市民乘坐公共交通工具，从高桥西到东外环

至少可节省 h；

(3)若1号线全线建成，预计全程的平均速度可达 km/h。

29.如图表示血液流经人体某器官时所含某种物质浓度的变化曲线。

（1）若X为肺，则Y为 （填“氧气”或“二氧化碳”）；

（2）若X为肾脏，则Y为 （填“尿素”或“葡萄糖”）

三、实验探究题（本大题共4小题，每空2分，共22分）

30．小科对电磁炉很感兴趣，在老师的指导下进行了如下实验：①查找

资料后知道家用电磁炉内部有一个很大的线圈；②用导线连接指示灯

的两个接线柱后，指示灯不发光；而把它放置于电磁炉上，启动电磁

炉，指示灯能发光，如图所示。

由于能电的电磁炉周围存在着磁场，它具有的能量在一定条件下会

转化为 能，使指示灯发光。由此可猜测，电磁炉周围存在的

磁场是 （填“变化”或“不变化”）的。

31．某些资料中有“向日葵的花盘总是朝向太阳”的表述。向日葵的花盘真的始终朝向太阳吗？小科对这一问题进行了探究：①在一块向日葵田里，随机挑选2组处于不同花蕾时期的向日葵，每组20株；

②定时记录每株向日葵花盘的朝向及太阳的位置，统计结果如图所示。

(1)该实验选择多株向日葵作为研究对

象的原因是 ；

(2)选择两组向日葵做实验，是因为小

科猜测：向日葵的花盘朝向太阳，除

了与太阳光有关外，还可能与向日

葵的―il―有关；

(3)该实验的结论为

32．在制取C02的实验中，小科发现质量相同而粗细不同的大理石与盐酸反应，C02的产生速度细的比粗的快得多。

(1)经思考后，小科设计了如下实验。请你完成下表：(每次实验用大理石质量1g，盐酸20mL)

(2)为了比较反应速度，设计如图所示装

置，其中量筒的作用是 ；

(3)实验①中C02体积随时间的变化关系

如图所示，请在答题卷对应的图上，画

出实验②中C02体积随时间变化关系

的预期结果。

33．“鼠标在鼠标垫上移动时，为什么屏幕上的光标会随之移动?”小科对此感到好奇，于是进行了

下列实验：用相同大小的压力，让鼠标以相同的速度分别在鼠标垫、平整的桌面和光滑的玻璃

面上移动，发现鼠标在鼠标垫上移动时，光标移动正常；在桌面上移动时，光标移动不灵活；而

在玻璃面上移动时，光标基本不移动。

(1)小科做上述实骏是因为他猜测：光标会随鼠标的移动而移动，可能与鼠

标移动时受到的 大小有关。

通过上述实验小科认为自己的猜想是正确的。

(2)小敏仔细观察了通电时的鼠标，发现鼠标的反面有如图所示的发光点

和小凸点，因此他对小科结论的正确性产生了怀疑。于是，他在不拆开

鼠标的前提下，设计了如下实验： 。

实验证明小科的猜想是错误的!

“到底是什么原因使光标随着鼠标的移动而移动?”小科和小敏又开始新的探究……

四、分析计算题(本大题共6小题，第34、35、37小题每题4分，其余每题6分，共30分)

34．甘氨酸(C：H，O：N)是人体所需的一种氨基酸，能溶于水。

(1)该分子中C、H、O、N各原子的个数比为 ；

(2)要配制5％的甘氨酸溶液，需要的玻璃仪器有量筒、胶头滴管、玻璃棒

和 等。

35．如图所示是某地的等高线地形图。

(1)若要在该地开发漂流旅游项目，可选在 处(填“甲”或“乙”)；

(2)若在图上测得可漂流的路线长度为2cm，则实际距离是 m。

36．发光二极管(LED)具有高亮度、低能耗等优点，将在我市推广使用。如图甲所示是LED的实物图和元件符号。

把一个额定电压为3V的LED接人电源电压恒为4.5V的电路，如图乙所示。

(1)闭合开关S，LED发光；断开S，改变电源的正负极后闭合S，LED却不发光，可见，LED具有

(填“单向”或“双向”)导电性；

(2)移动滑片P，测得电流表与电压表的示数变化关系如图丙所示。当该LED正常工作时，消耗的电功率多大?此时变阻器R’接人电路的阻值多大?

37．甲型H1N1流感正在全球范围内传播。为了感知传染病传播的途径和预防措施，小材刊用煮

熟的马铃薯变质后会长出红色血细菌的现象(此菌不是人体的病原菌，对人体无害)，件J<真i卜探

究：①将若干个马铃薯去皮煮熟，分成相同的3组(分别标为A、B、C)并进行高压灭菌处埋；②

给B、C组马铃薯戴上消毒口罩，A组不戴；③把A、C组放置于喷洒了含有马铃薯血细困水的

空气中，B组放置于喷洒蒸馏水的空气中，一定时间后放到恒温箱中培养。

实验结果：A组长出马铃薯血细菌，B、C组没有长出马铃薯血细菌。

(1)该实验表明： ▲ 措施可有效预防呼吸道病原体对人体的感染；

(2)长了血细菌的马铃薯相当于 ▲ (填“易感者”或“传染源”)。

38．做实验时，小科取了40mL的Ba(OH)2溶液，并随手倒人等量的稀盐酸(均未知浓度)。老师

发现后，递给他一瓶未知质量分数的K2CO3溶液，让小科来

检测混合溶液的酸碱性。小科在混合液中慢慢滴入K2CO3，

溶液，获得相关数据并绘成如图所示图像。 ；

(1)刚加入K2CO3溶液时，发现没有沉淀生成，却有气泡产

生，则原混合溶液呈 ▲ (填“酸性”、“碱性”或“中

性”)，其中所含的溶质有 ▲ (用化学式表示)；

(2)计算K2CO3溶液中溶质的质量分数。

39．小科在观看2009世界冰壶锦标赛时猜想：冰壶在冰面上的

滑行距离，除了与离手时的速度大小、接触面的粗糙程度有

关外，还可能与质量有关。

为了验证这一猜想，小科、小敏和小思做了如下实验(如

图所示)：在木块上加放数量不等的钩码后，让木块从O点

静止滑下，记录木块和钩码的总质量m和它在水平面的滑

行距离S，记录数据如下(各组在A点时初速度均相同)：

(1)从上述数据分析，可以得到的结论是：在初速度和接触面粗糙程度相同的条件下，物体在水

平面上滑行的距离与物体的质量大小 ；

(2)小敏认为：木块及钩码的质量越大，对水平面的压力越大，则滑行中受到的摩擦阻力也越

大，滑行距离就会越短。因此，他认为数据有问题，于是对上表数据做了如下改动：

请你评判小敏的做法并阐述理由： ；

（3）小思同学反思上述实验后认为：在初速度和所受到的摩擦阻力大小相同的条件下，物体的质量越大在不平面上滑行的距离将越远，因为： 。

2010――2011学年中考数学试题

（时间120分钟，总分150分）

题号 一 二 三 总分

分数

一、选择题：（每小题4分，共40分）

1、 的倒数是（ ）

A、5 B、 C、 D、

2、下列事件，是必然事件的是（ ）

A、掷一枚六个面分别标有1～6的数字的均匀正方体骰子，骰子停上转动后偶数点朝上。

B、从一幅扑克牌中任意抽出一张，花色是红桃。

C、在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天。

D、任意选择在播放中电视的某一频道，正在播放新闻。

3、已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（ ）

A、相交 B、相切 C、相离 D、不能确定

4、不等式组 的最小整数解是（ ）

A、0 B、-1 C、-2 D、3

5、下列运算中，正确的是（ ）

A、3-2= -6 B、 = +6 C、（-x）2 （-x）=x D、

6、下图中的几何体的左视图是（ ）

7、重庆直辖十年来，经济发展迅猛，在出口创汇方面增长快速。1997年出口额为7.8亿美元，到去年底上升到33.54亿美元，增长了3.3倍，那么33.54亿美元用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）

A、3.354×1010美元 B、3.35×1010美元 C、3.35×109美元 D、3.354×109美元

8、已知：下图为二次函数y=ax2+bx+c的图像，则一次函数y=ax+b的图像不经过（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

9、如图，△ABC内接于⊙O，连接OA、OC，⊙O的半径为3，且SinB= ，则弦AC的长为（ ）

A、 B、5 C、 D、

二、填空题：(每小题3分，共30分)

11、分解因式：x2―4=_________

12、请写出一个你熟悉的函数值y随自变量x的增大而增大的反比例函数：____________

13、已知直线a//b，把一块三角板的直角顶点B

放在直线b上，另两边与直线a相交于点A，

点C（如图），若∠1= ，则∠2的度数为___________

14、在一个不透明的布袋中装有红球6个，白球3个，黑球1个，这些球除颜色外没有任何区别，从中任意取出一球为红球的概率是___________

15、已知一个菱形的周长为24cm，有一个内角为 ，则这个菱形较短的一条对角线长为___________________

16、已知一个样本1、5、2、3、x、y的平均数为3，众数为3，则这个样本的标准差为_____________

17、小勇通过测量知道，他家挂钟的分针的针尖与轴心的距离为10cm，则分针从12：00走到12：40，分针在钟面上扫过的面积为_______________

18、如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，则小方行走的路程AC=________________

19、已知：2+ =22 ，3+ =32 ，4+ =42 ……，若14+ =142 （a、b均为正整数），则a+b=__________

20、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C逆时针旋转 到 的位置，已知AC=4cm，BC=3cm，设D是 的中点，连结BD，则BD的长为__________

三、解答题：(共80分)

21、（1）（5分）计算： ―（ ―1）0―2cos

（2）（5分）解方程： + =2

22、（10分）先化简，再求值： ，其中a满足a2+2a-1=0

23、（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，对角线 垂足为O，AD=6，BC=16，试求出梯形ABCD的面积。

24、（10分）某中学团委会为了解该校学生的课余活动情况，采取抽样的办法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）这次抽样中，一共调查了多少名学生？

（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？

（3）若该校有2500名学生，你估计全校可能有多少名学生爱好阅读？

25、（10分）如图，某船以每小时36海里的速度向正东航行，在A点测得某岛C在北偏东 方向上，航行半小时后到B点，测得该岛在北偏东 方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁：

（1）试说明B点是否在暗礁区域外？

（2）若继续向东航行，有无触礁危险，请说明理由。

（注： ）

26、（10分）建筑“津合”高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，政府统一规划搬迁区域，规划要求区域内绿化环境占地面积不少于区域总面积的30%，若搬迁农户建房每户占地100m2，则绿化环境面积还占总面积的45%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房，这样又有20户农户加入建房，若仍以每户占地100m2计算，则这时绿化环境面积又占总面积的25%，为了符合规划要求，又需要退出部分农户。

问（1）最初需搬迁建房的农户有多少户？政府规划的建房区域总面积是多少m2？

（2）为了保证绿化环境占地面积不少于区域总面积的30%，至少需退出农户几户？

27、（10分）如图，在正方形ABCD中，BE平分∠DBC交BC于E，延长BC到F，使CE=CF，连结DF。

（1）试探究：①BE与DF有何位置关系和数量关系?②BD，BC，CE有何数量关系？

（2）请你对（1）中探究的结论选择①或②中的一个加以证明？

28、（12分）已知二次函数的图像如图所示，（1）求二次函数的解析式及顶点M的坐标，（2）若点N为线段BM上的一点，过点N作NQ⊥X轴于点Q，当点N在BM上运动时（点N不与点B、点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量的取值范围。（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由。

参考答案

一、选择题：（每小题4分共40分）

1、B 2、C 3、A 4、B 5、D

6、A 7、C 8、D 9、B 10、C

二、填空题：（每小题3分共30分）

11、（x+2）(x-2) 12、略 13、550 14、 15、6cm

16、 17、 cm2 18、7.5米 19、209 20、

三、解答题：（第23题8分,第28题12分,其余每小题各10分,共80分）

21、（1）解：原式=2 -1-2* 3分

= -1 5分

（2）解：方程两边都乘以（x-1）(x+1)得

x+1+2x(x-1)=2(x+1)(x-1) 2分

解得

x=3 4分

检验：把x=3代入(x-1)(x+1)得x2-1≠0

分式方程的解是x=3 5分

22、解：原式=[ - ]/ 2分

= • 5分

= 8分

当a满足a2+2a-1=0时，a2+2a=1 9分

∴原式=1 10分

23、解：过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，

∵AD∥BC即AD∥CE

∴四边形ACED是平行四边形，∴AD=CE=6，AC=DE 3分

在等腰梯形ABCD中，AC=DB ∴DB=DE

∵AC⊥BD，AC∥DE ∴DB⊥DE

∴△BDE是等腰直角三角形 5分

作DF⊥BC于F，则DF= BE= （BC+CE）= （16+6）=11 7分

S梯形ABCD= （AD+BC）•DF= （6+16）*11=121 8分

24、解：（1）这次抽样中一共调查了 =100（人） 3分

（2）由条形图知：抽样中有30人爱好阅读，所占比例为30%，所以扇形图中“其它”所占比例为10%

“其它”在扇形图中所占的圆心角为360*10%度=36度 7分

（3）估计全校可能有2500*30%=750（人）爱好阅读 10分

25、解：作CE⊥AB于E，

（1）由题意知∠CAE=∠CBD=300，∠ADB=∠CBE=600，AB=36* =18海里 1分

∴∠ACB=∠ADB-∠CBD=600-300=300∴∠C=∠CAE

∴BA=BC=18（海里），18海里>16海里∴B点在暗礁区域外 4分

（2）在Rt△CBE中，Cot∠CBE= 即Cot600= ∴BE= CE 5分

在Rt△ACE中，Cot∠CAE= 即Cot300= ∴ CE=18+BE 6分

∴ CE=18+ CE∴CE=9 ≈15.588海里 9分

15.588海里<16海里，故有触礁危险 10分

26、解：（1）设最初需搬迁建房的农户有x户，规划的建房区域面积为ym2,由题意得

4分

解得

6分

（2）设至少需退出农户a户，则

10000-100（55+20-a）≥30%*10000 8分

解得a≥5 9分

答：（1）最初需搬迁建房的农户有55户，政府规划的建房区域总面积是10000m2

(2)至少需退出农户5户 10分

27、解：（1）①BE=DF，BE垂直平分DF 2分

②BD=BC+CE 4分

(2)证明（1）中探究的结论①

延长BE交DF于G

在正方形ABCD中，BC=DC，∠BCD=900，则∠DCF=900

又∵CE=CF，∴△BCE≌△DCF∴BE=DF，∠F=∠BEC 6分

∵∠EBC+∠BEC=900∴∠EBC+∠F=900∴∠BGF=900即BE⊥DF 8分

由∠BGF=900知 ∠BGD=900

又∵BG=BG，∠DBG=∠FBG，∴△BFG≌△BDG∴DG=FG

综上可得BE=DF，BE垂直平分DF 10分

证明（1）中探究的结论②

作EP⊥BD于P，则∠BPE=∠DPE=900

在正方形ABCD中，∠BCD=900，∠BDC=450 5分

∵∠EBP=∠EBC，BE=BE，∠BPE=∠BCD

∴△BCE≌△BPE∴BP=BC，EP=EC 7分

∵∠DEP=1800-∠DPE-∠BDC==450

∴∠DEP=∠BDC∴DP=EP 9分

∴BP+DP=BC+EP=BC+EC即BD=BC+CE 10分

28、解：（1）由图可设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-2) 1分

∴-2=a*1*(-2)∴a=1

∴y=x2-x-2 3分

其顶点M的坐标是（ ，- ） 4分

（2）设线段BM所在直线的解析式为y=kx+b,点N的坐标为（h,-t）

∴

解得k= ,b=-3

∴线段BM所在直线的解析式为y= x-3

∴h=2- t，其中0<t< 6分

∴s= *1*2+ （t+2）(2- t)=- t2+ t+3

∴s与t的函数关系式是s=- t2+ t+3,自变量的取值范围是0<t< 8分

（3）存在符合条件的点P

设点P的坐标是（m,n）,得n=m2-m-2

PA2=(m+1)2+n2,PC2=m2+(n+2)2,AC2=5 9分

分以下三种情况：

①若∠PAC=900，则PA2+AC2=PC2

∴

解得m1= ,m2=-1(舍去)，∴P1（ ， ） 10分

②若∠PCA=900，则PA2=AC2+PC2

∴

解得m3= ,m4=0(舍去)，∴P2（ ，- ） 11分

③由图象观察得，当点P在对称轴右侧时，PA>AC,

所以边AC的对角∠APC不可能是直角

综上可得，在对称轴右侧的抛物线上存在点P，其坐标是P1（ ， ），P2（ ，- ） 12分